Η φιλοσοφία ενός σωματείου η οργανισμού δεν είναι κάτι που απλά πρέπει να αποτυπωθεί ως «κείμενο στο χαρτί». Είναι η καθημερινή πρακτική οι θέσεις και η στάση του σωματείου σε αθλητές, μέλη και κοινωνία. Η αρχική σύσταση του ΑΡΗ (ως ποδοσφαιρικό σωματείο) ήταν πριν το πόλεμο ενώ η νεώτερη του ιστορία ξεκινά το 1973 ως μια ανάγκη των ιδρυτικών τότε μελών για ανάπτυξη του αθλητισμού και διέξοδο στους νέους.

Τα σωματεία άσχετα με τους ανθρώπους που κατά καιρούς τα υπηρετούν έχουν το μοναδικό προνόμιο της συνέχειας…. και η συνέχεια αυτή απόλυτα βασίζεται στις καταστατικές δεσμεύσεις του συλλόγου.

Εκτός από την αυτονόητη καλλιέργεια  της  αθλητικής δραστηριότητας, τους αγώνες και την πρόοδο των αθλητών, το σωματείο πρεσβεύει  και καλλιεργεί  τις πανανθρώπινες αρχές της ισότητας των ανθρώπων, την αποφυγή των διακρίσεων, την ισονομία. Μέσω του αθλητισμού το παιδί και ο νέος δεν γυμνάζονται απλά … μαθαίνουν να μάχονται να κερδίζουν να διεκδικούν να σέβονται, να ξεπερνούν την ήττα, να βάζουν στόχους και να τους υλοποιούν.  Η «συνεργασία», ο «σεβασμός», το «δίκαιο» και η «αγωνιστικότητα» είναι τα βασικά θεμέλια της φιλοσοφίας του σωματείου.

Δεν προσδοκούμε στη νίκη με κάθε τρόπο,  πιστεύουμε μόνο στην αέναη προσπάθεια για βελτίωση. Η βελτίωση του εαυτού και η κοινή προσπάθεια είναι το «σπουδαίο» το «μεγάλο» που προσφέρει ο αθλητισμός, και με αυτό τον τρόπο θέλουμε να κατακτάμε νίκες.